Planolandia, un cuento de Edwin

Planilandia

Para empezar, Planilandia es una narración puesta en boca del habitante de un mundo bidimensional, es decir, una realidad que solo tiene longitud y anchura, pero no altura.
Es un mundo plano como la superficie de un globo de papel, habitado por líneas, cuadrados, triángulos, círculos y otras formas geométricas. Sus moradores pueden moverse libres en esta superficie, pero no pueden ascender ni descender. Ellos ignoran esta limitación, la idea de una tercera dimensión les parece inimaginable. 

El narrador de la historia tiene un sueño singular. En él es trasladado a un mundo unidimencional, cuyos habitantes son puntos y rayas. Se mueven hacia delante y detrás, pero siempre sobre una misma línea, llamada “su mundo”. En vano intenta el narrador explicar al monarca de Linealandia que existe otra realidad, y que él en su país es un cuadrado, línea de líneas.


Ante tan delirantes afirmaciones, el rey y sus súbditos, puntos y rayas, se arrojan sobre el cuadrado, quien, en ese mismo instante, vuelve a la realidad de Planolandia. El sonido de la campana lo llamo al desayuno. Pero aquel día tiene reservada otra molesta experiencia. El cuadrado le enseña a su nieto, el hexágono, los fundamentos de la aritmética y su aplicación a la geometría. Éste, después de escuchar cómo se obtiene la potencia de dos, es decir, 22, y relacionarlo con la superficie, pregunta si 23 tendría algún sentido geométrico.

“Nada, absolutamente nada” replica el “abuelo-cuadrado”, a lo que el nieto contesta que un cuadrado de tres pulgadas, expresado en 32, se debía mover de alguna manera, que no alcanzaba a comprender, cuando el resultado era 33.
Pero el abuelo incurre en el mismo error que el rey de Linealandia, no quiere escuchar a su nieto y por eso le dice: “Vete a la cama, tendrías más sentido si no dijeras cosas tan insensatas”.
Durante toda la tarde le sigue rondando la voz de su nieto, ante lo cual se responde: “Este niño es un alcornoque. Lo aseguro, 33 no puede tener ninguna correspondencia geométrica”. En ese momento, se escucha la voz de un extraño visitante que viene de Espaciolandia, un mundo de tres dimensiones.
El cuadrado ve a su visitante como un círculo y no puede comprender lo que este le dice cuando procura explicarle que es un círculo de los círculos; en su mundo: una esfera.
La esfera procura convencerlo pero, como nada lo logra, no ve otra solución que llevarlo a su mundo: Espaciolandia.


En Espaciolandia, el cuadrado descubre que es un cuadrado de cuadrados, o sea, un cubo, y exclama: “¿Esto es la locura o el infierno?”. “Ni lo uno ni lo otro”, le dice la esfera, “sólo un mundo de tres dimensiones”.
Embriagado por tan formidable experiencia, el cuadrado desea explorar mundos más elevados: de cuatro, de cinco y seis dimensiones. Pero la esfera no quiere oír hablar de semejantes disparates y lo devuelve a los estrechos límites de Planolandia.
El cuadrado siente la gloriosa misión de predicar la existencia de las tres dimensiones. Pero cada vez le resulta más difícil despertar de aquel recuerdo que era claro e inolvidable al principio.
Es condenado por el Supremo Tribunal a cadena perpetua.
Cada año lo visita el Círculo Supremo para ver si mejora su estado de salud mental. Y cada año el cuadrado no puede resistir la tentación de intentar convencerlos.
El círculo Supremo menea la cabeza y desaparece hasta el año siguiente.

Autor del cuento: Edwin